Selamlar, sevgili misafirler ve kanalımın aboneleri!
Bugün yazımı bilimlerin kraliçesine, yani matematiğe adamak istiyorum! İki çocuk babası olarak onlara matematik dahil ödevlerinde (ödevlerinde) sürekli yardımcı oluyorum. Okuldaki kızlara yaz için yüzlerce problem soruldu ve bir sonrakini kontrol ederken, ders kitabında iki büyük matematikçinin adını taşıyan ilginç bir paragrafa rastladım: Newton-Simpson formülü.
Aslında, daha yüksek matematiğe, yani sayısal entegrasyon yöntemlerine atıfta bulunur, ancak basitliği nedeniyle okul dersinde geçerler. Tek bir evrensel formül ileNewton-Simpson, hem şekillerin alanlarını hem de çeşitli cisimlerin hacimlerini hesaplayabilirsiniz.
Formül şöyle görünür:
Cisimlerin hacimleri hesaplanırsa tabanların ve bölümlerin alanları "b", alanlar hesaplanırsa "b" tabanların ve merkezdeki doğru parçasının uzunluklarıdır.
b1 - alt tabanın uzunluğu veya alanıdır;
b2 - bu, şeklin ortasındaki parçanın uzunluğu veya gövdenin ortasındaki kesit alanıdır;
b3 - üst tabanın uzunluğu veya alanıdır;
Örneklerle daha kolay...
1. Birimler
Diyelim ki bir koni veya piramidin hacmini hesaplamamız gerekiyor. Geometri bize bu rakamların hacminin şöyle olduğunu söyler:
V = (S * s)/3, nerede S - taban alanı, H - boy uzunluğu.
Newton-Simpson formülüne göre, bu şu şekilde temsil edilir:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) veya (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Gördüğünüz gibi Simpson'ın formülü, dönüşüm yoluyla okulda öğrenilen standart bir formüle dönüşüyor. Aynı şey bir silindir, prizma veya top ile ve ayrıca piramit ve koninin kesik versiyonlarıyla yapılabilir.
Formüle göre silindir ve prizma olan durumlardaNewton-Simpsonyükseklik ve b1 tabanının çarpımına eşit bir hacim formülünüz olacak ve bir top durumunda, bir kürenin hacmini bulmak için gerçek formülü elde edeceksiniz: 4/3 * π * r³.
Zaten formülün en ünlü geometrik figürlerin hacimlerini bulmak için uygulanabilir olması nedeniyle evrensel olarak adlandırılmayı hak ediyor. Hacme ek olarak, daha önce yazdığım gibi, alanları hesaplamak için de kullanılabilir.
2. kareler
Yani...
Herhangi bir keyfi yamuğun alanı:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Bir üçgenin alanı:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Paralelkenar veya normal dörtgen alanı:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Formül çok basit ve ilginç, eğer çocuklarınız okulda geçmediyse, onlara anlatmaya ve göstermeye değer olduğunu düşünüyorum.
Ve hepsi bu, Roman seninleydi, "Kendim için İnşa Et" kanalı ...
Herşey gönlünce olsun!