Matematik konusu o kadar ciddi ki, onu biraz eğlenceli hale getirme fırsatını kaçırmamakta fayda var.
(Pascal)
İyi günler, sevgili konuklar ve kanalımın aboneleri!
Komik bir olayı hatırladım, yaklaşık bir yıl önce kızımla sunulanlardan herhangi birinin alanını bulacağımı tartıştım. çokgenlerin üzerinde tek bir eylemde 30 saniyede, öğretildiği gibi birçok eylemle hesaplayacaktır. okul.
Kazandı. Kızı dondurma oynadı.
Bunu hatırladığımdan beri, yapabileceğiniz tek bir formül kullanarak tek bir eylemde ne kadar kolay olduğunu size söylemek istiyorum. Herhangi bir konfigürasyondaki bir çokgenin alanını doğru bir şekilde hesaplayın ve şekli birkaç parçaya ayırmaya gerek yoktur en basit.
Ancak, bu tür çokgenler için önemli bir koşul vardır: her köşe tam sayı olmalıdır, yani. tam olarak ızgaranın düğümünde olmak.
Izgara, üzerinde bir şeklin gösterildiği bir hücre yüzeyidir.
Düğüm - ızgara çizgilerinin kesişimi.
Izgara herhangi bir ölçü birimi ile yapılabilir, çünkü alan seçilen birimin karelerinde ölçülür. Hücre 1x1 cm ise, bu 1 cm2'dir, 1x1 m, 1 cm2'dir. vb.
Bu nedenle, herhangi bir çokgenin alanını, şekil parçalarının sınırlarında ve şeklin kendisinin içinde bulunan ızgara düğümlerinin sayısı ile birleştiren çok basit bir formül var. Formül, 1899'da Avusturyalı matematikçi Georg Alexander Pieck tarafından türetildi ve ondan sonra Pick formülü (teorem) ile:
Nerede:
S, çokgenin alanıdır;
B - şeklin içindeki düğüm sayısı (adet);
- köşelerde ve şeklin bölümlerinde (adet) bulunan düğüm sayısı.
Her şeyi açıklığa kavuşturmak için karmaşık bir çokgen içeren bir örnek vereceğim. Aşağıdaki şeklin alanını bulmamız gerekiyor:
Şimdi, şeklin içinde, köşelerinde ve segmentlerinde bulunan düğümleri sayıyoruz. Bunlar sırasıyla B ve G değerleri olacaktır:
B = 16, G = 7 olduğunu anlıyoruz, şimdi formüldeki değerleri değiştirmek yeterli ve şunu elde ediyoruz: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16-1 = 18.5 kare birim.
Bitti. Alan 18,5 hücredir. Her şeyi iki kez kontrol edebilirsiniz ve hoş bir sürpriz olacaksınız!
Artıları, böyle bir formülün hatırlanması ve kullanımının kolay olmasıdır! Tabii ki, yukarıda bahsettiğim gibi bir de eksi var - çokgenin köşelerinden en az biri ızgara düğümünün dışındaysa (tamsayı değil) formül kesin bir sonuç vermez.
Kızım bu formülü okulda sınıfta başarıyla uyguladı ve hızlı bir şekilde yanıtlar bulsa da, bazı öğretmenler bu yaklaşımı onaylamasa da hala ikna ediyor klasik şemaya göre: çokgeni temel şekillere bölün, alanlarını hesaplayın, standart formülleri kullanarak ve ekleyin, sonuç.
Ama yine de formülün hesaplamaların hızı için yararlı olduğunu düşünüyorum. Çocuklara anlattığınızdan emin olun!
Umarım makaleyi beğenmişsindir! İyi şanslar ve iyi!
İlginizi çekecek birkaç yayın sunuyorum:
Hızlı sayma yöntemi. Eskiden çok basamaklı sayılar çarpım tablosu olmadan nasıl çarpılırdı? (köylü yöntemi)
Gezegenin tüm nüfusu omuz omuza hangi bölgeyi işgal edecek? Sürpriz, bu bölümde 1 saat içinde dolaşabilirsiniz
Svenson'ın inşaat meydanının sırrı. Terazilerin trigonometrik bağımlılığı ve hangi 4 enstrümanı birleştirir?